Il sommo bene è un animo che, lieto della virtù, non ha interesse per le cose che provengono dal caso.
Seneca, De vita beata
Nel 1933 l'astronomo Fritz Zwicky stava studiando il moto di ammassi di galassie lontani e di grande massa. Zwicky stimò la massa di ogni galassia dell'ammasso basandosi sulla sua luminosità, e sommò tutte le masse galattiche per ottenere la massa totale dell'ammasso. Ottenne poi una seconda stima indipendente della massa totale, basata sulla misura della dispersione delle velocità individuali delle galassie nell'ammasso (metodo astronomico che poggia sul cosiddetto teorema del viriale); questa seconda stima di massa dinamica era 400 volte più grande della stima basata sulla luce delle galassie. Sebbene l'evidenza sperimentale ci fosse già ai tempi di Zwicky, fu solo negli anni settanta che gli scienziati iniziarono ad esplorare questa discrepanza in modo sistematico e a sospettare che vi fosse nel cosmo qualcosa che non era stata ancora individuata.
Fu in quel periodo che l'esistenza della materia oscura iniziò ad essere considerata; l'esistenza di tale materia non avrebbe solo risolto la mancanza di massa negli ammassi di galassie, ma avrebbe avuto conseguenze di ben più larga portata sulla capacità dell'uomo di predire l'evoluzione e il destino dell'Universo stesso. Nel 2008 grazie allo studio di diversi ricercatori si ebbe la definitiva scoperta della sua presenza nell'universo; difatti, utilizzando il telescopio Canada-France-Hawaii Telescope (Cfht) posto sul monte Mauna Kea nelle Hawaii, si osservarono migliaia di immagini per notare la deviazione che la luce subiva nel suo viaggio cosmico. La luce veniva deviata anche in punti dove non erano visibili masse gravitazionali che giustificassero tali deviazioni ed è proprio grazie a questi punti che si è ipotizzata la presenza di materia oscura non visibile, ma dotata di campo gravitazionale.
Con questa scoperta e con molte altre osservazioni cosmologiche si è avuta la conferma di ciò che si ipotizzava: la materia visibile che compone l'Universo - tutti i pianeti, le stelle, gli oltre 120 miliardi di galassie e il gas intergalattico - costituiscono solo il 5% dell'Universo. Il resto, il 95% è "oscuro". Il 68% di questa "oscurità "sarebbe"energia oscura", ritenuta responsabile delle osservazioni di un universo in espansione accelerata, il 27% sarebbe la materia oscura di cui gli astronomi hanno scoperto l'esistenza.
VALUTAZIONI QUANTITATIVE
Le dimensioni della Terra erano già note ai tempi di Eratostene, nel II secolo a.C., ma non se ne conosceva la massa; per la cui valutazione si dovrà attendere Newton (1666 circa) e la sua legge di gravitazione universale e Cavendish nel 1798. La prima legge di Newton afferma che due corpi di masse M ed m si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza r che li separa:
1) F= G.M.m/r^2
G è la costante universale di Newton ed è sempre costante qualunque siano i corpi o la distanza che li separa (G=6,67. 10^-11 m^3/kg.s^2). Il valore di G fu stabilito dal fisico Henry Cavendish nel 1798, il quale misurò la forza con la quale si attraevano due grosse sfere di piombo.
Con la sua seconda legge Newton stabilì che una forza F applicata a una massa m determina un'accelerazione a:
2) a=F/m
Pertanto per quantto riguarda la forza di gravità si ottiene la formula:
3) a= G.M/r^2 (indipendente quindi dalla massa m)
Newton dimostrò, quindi, che la Terra (supponiamo sia la massa M) produce la stessa ccelerazione su un qualsiasi corpo, sia la famosa mela, come la Luna. Fenomeno che era già stato riscontrato da Galileo, sperimentalmente, mezzo secolo prima.
Con la misurazione di Cavendish si potè stabilire che la massa della Terra è pari a circa 6x10^24 kg.
Newton analizzò l'orbita della Luna; il pianeta segue una traettoria curva e, pertanto, la sua direzione cambia continuamente. La Luna sperimennta, quindi un'accelerazione centripeta diretta proprio verso il centro della Terra; l'intuizione di Newton fu che l'accelerazione centripeta della Luna non era altro che l'accelerazione di gravità esercitata dalla Terra sulla Luna e quindi:
4) a= G.M/r^2
Essendo l'accelerazione centripeta
ap= v^2/r
la velocità della Luna doveva essere
5) v=( G.M/r) ^1/2
Newton non conosceva il valore di G ma quello di G.M, pertanto calcolò la velocità della Luna che coincideva con quella osservata. Una volta noto il valore di G, applicando le leggi di Newton si potè, quindi calcolare la massa della Terra e del Sole.
Il passo successivo è stato quello del calcolo della massa delle galassie utilizzando lo stesso processo usato da Newton, ovvero studiando la velocità delle stelle che orbitano attorno alla galassia della quale si vuole misurare la massa. Inoltre misurando la velocità di stelle diverse orbitanti attorno alla stessa galassia si può determinare la quantità di massa che all'interno dell'orbita di ciascuna stella fa gravitare la stella stessa. Questa attività fu condotta negli anni settanta dall'astronoma Vera Rubin.
L'astronoma superò la difficolta di calcolare la velocità di stelle lontanissime e apparentemente ferme sfruttando il ben noto fenomeno dell'effetto Doppler. Infatti, misurando lo spostamento verso il rosso o verso l'azzurro della luce delle stelle si può dedurre se esse si allontanano o si avvicinano a noi. L'idrogeno e altri elementi presenti nelle stelle possiedono righe di emissione con lunghezze d'onda λ ben note e pertanto l'osservazione del "colore" della stella e conoscendo la lunghezza d'onda dell'elemento emettitore si può calcolare con precisione la velocità della stella Vstella.
6) Vstella= ( λoss - λlab/ λlab).c con λoss lunghezza d'onda osservata, λlab lungezza d'onda di laboratorio e c velocità della luce.
Con questo metodo Vera Rubin e Kent Ford misurarono la massa di una moltitudine di galassie (più di sessanta). Ma quello che scoprirono fu del tutto sorprendente. Infatti in base alla formula 5, le stelle con orbita maggiore avrebbero dovuto avere una velocità inferiore. I due astronomi scoprirono invece, che la velocità delle stelle era sempre circa la stessa anche per aumenti considerevoli di r.
La spiegazione più semplice è che oltre alla materia visibile esista una materia invisibile, detta materia oscura che si estende ben oltre i confini della galassia e che contiene molto più massa della prima. Ne consegue che più una stella è lontana dalla galassia, maggiore sarà la massa effettiva che la attrae. L'aunento della distanza r al denominatore dell'equazione 5 è compensata dall'aumento della massa M del numeratore in modo che la velocità della stella non diminuisca all'aumentare della distanza. Rubin e Ford non furono loro a interpretare il fenomeno con l'esistenza della materia oscura che fu invece proposta per la prima volta dal fisico Fritz Zwicky, studiando la dispersione delle velocità delle circa mille galassie dell'ammasso della Chioma. Per anni i fisici hanno discusso se quelle anomalie non fossero dovute al fatto che le leggi di Newton potevano non valere a quelle enormi distanze e per masse che possono essere migliaia di milioni di volte maggiori della massa del Sole. Per esempio in quelle condizioni la costante G potrebbe non essere una costante e potrebbe aumentare con r, spiegando l'anomalia riscontrata da Rubin e Ford. Queste teorie sono denominate MOND (Modified Newtonian Dynamics).
In verde l'andamento teorico della velocità di una stella in funzione della distanza dal centro della galassia, in giallo l'andamento misurato
A cercare di dare una spiegazione al fenomeno ci ha pensato Einstein con la tua teoria della relatività generale. La teoria presuppone che le nozioni di spazio e di tempo non sono grandezze inerti e immutabili.
Lo spazio-tempo è un concetto fisico che combina le nostre classiche nozioni tradizionalmente distinte di spazio e di tempo in un solo costrutto unico e omogeneo. L'introduzione dello spazio-tempo è una conseguenza diretta della teoria della relatività ristretta, che stabilisce un'equivalenza fra lo spazio e il tempo. Così come nella nostra visione classica dello spazio le sue tre dimensioni sono equivalenti e omogenee fra loro e relative all'osservatore (ciò che viene considerato avanti o dietro da un osservatore può essere considerato destra o sinistra da un altro osservatore disposto diversamente), la visione relativistica assimila anche la dimensione temporale (prima-dopo) alle tre dimensioni spaziali, rendendola percepibile in modo diverso da osservatori in condizioni differenti. I punti dello spazio-tempo sono detti eventi e ciascuno di essi corrisponde a un fenomeno che si verifica in una certa posizione spaziale e in un certo momento. Ogni evento è perciò individuato da quattro coordinate. In genere, per visualizzare le coordinate spaziali si usano tre coordinate cartesiane determinate dalla scelta di una terna di riferimento ortogonale; esse si possono denotare con le tre lettere x, y e z, mentre la coordinata temporale si indica con t.
Lo spazio tempo si può dilatare, restringere, curvare. Il punto fondamentale della relatività generale è che lo spazio tempo si modifica per la presenza di massa ed energia; nelle vicinanze di una grande massa lo spazio-tempo si curva. Un oggetto abbandonato a se stesso, avvicinandosi a una grande massa entra in una zona di spazio-tempo curvo e la sua traettoria si modifica, accelerando o curvando. L'accelerazione sperimentata dall'oggetto è quella che attribuiamo alla forza gavitazionale anche se non è altro che l'efetto della curvatura dello spazio-tempo. Secondo la relatività generale le masse cambiano la geometria dello spazio-tempo curvandolo e tale cambiamento di geometria è quello che detta agli oggetti come muoversi, dando la sensazione che vi sia la forza gravitazionale che li muove.
La relatività generale riscrive la formula 1 in questo modo:
7) F= G. M.m/r^2 +f
f rappresenta il contributo relativistico alla forza di gravità:
f= -(4/c^2). G^2.M^2.m/r^3 + ......
c è la velocità della luce.
Si può osservare che si tratta di un contributo negativo, pertanto, la forza gravitazionale reale è più piccola di quella prevista dalla legge di Newton.
In realtà già Newton si era reso conto che la sua legge poteva non essere del tutto esatta. Con la formula 1 le orbite dei pianeti dovevano essere ellissi chiuse e Newton propose di controllare con attenzione le orbite dei pianeti. Solo all'inizio del XX secolo gli astronomi notarono che Mercurio aveva una precessione il cui valore non poteva esssere dovuto alla presenza degli altri pianeti. L'astronomo Le Verrier ipotizzò l'easistenza di un pianeta non ancora scoperto, Nettuno, come responsabile di questa anomalia. Ma non esistena nessun nuovo pianeta, l'anomalia di Mercurio era dovuta alla correzione relativistica della legge di Newton. Con i moderni strumenti astronomici sono state scoperte piccole anomalie in tutti i pianeti per effetto della correzione f che dipendendo da r al cubo, a denominatore, è più evidente in Mercurio che ha il valore di r più piccolo. Me per le stelle periferiche delle galassie o degli ammassi di galassie f diventa infinitamente piccolo e non può spiegare l'anomalia riscontrata sulla loro velocità. E' allora necessario ricorrere, ancora, all'esistenza della materia oscura.
La curvatura dello spazio tempo nelle vicinnaze di una grande massa non solo modifica la traettoria di oggetti materiali ma modifica anche la traettoria della luce. Si ebbe la conferma di questo comportamento nel 1919 in occasione di un'eclissi totale di sole quando fu possibile misurare la deviazione della luce di stelle lontane la cui luce transitava in prossimità del sole. La deflessione della luce in prossimità di grandi masse è, oggi, a tal punto comprovata che può essere utilizzata come procedimento alternativo per determinare la massa di qualsiasi corpo celeste. Quanto maggiore è la massa tanto maggiore e la deflessione della luce. In generale i corpi celesti in grado di produrre una deflessione della luce sono detti lenti gravitazionali.
La deviazione della luce di una galassia distante intorno ad un oggetto massivo. Le frecce arancioni indicano la posizione apparente della galassia distante; in realtà all'osservatore terrestre ne appaiono due. Le frecce bianche indicano il reale percorso della luce della galassia.
Nella figura (detta croce di Einstein) si vede uno spettacolare esempio di lente gravitazionale, funzione svolta dalla galassia PGC 69457. All'interno si nota l'immagine della galassia che fa da lente gravitazionale circondata da quattro punti brillanti immagini dello stesso oggetto, un quasar molto lontano posto dietro al nucleo galattico.
L'aspetto interessante è che esaminnado queaste immagini e applicando le equazioni della relatività generale, si può dedurre la quantità di materia che causa l'effetto della lente gravitazionale e determinare anche come la materia è distribuità nella spazio. Questo metodo ha permesso di verificare che le misure fatte sulle stelle orbitanti attorno a grandi masse sono esatte. Dall'altro lato l'effetto lente gravitazionale di grandi masse permette di individuare e misurare la presenza di massa anche in aree in cui in cui non vi è nessun corpo celeste. Il metodo delle lenti gravitazionali ha permesso di verificare che la materia oscura dell'Universo è cinque-sei volte più abbondante della materia ordinaria, in totale accordo con le stime fatte con il metodo delle orbite.
Si nota la collisione tra due immensi ammassi di galassie.
Le componenti dello scontro (bullet cluster) sono: stelle che si vedono otticamente, gas intergalattico, visibile grazie all'osservazione dei raggi X e materia oscura. Le stelle, ben visibili otticamente, non sono influenzate dall'effetto della collisione, esse sono troppo lontane tra loro per risentire di effetti gravitazionali. Il gas intergalattico, visibile molto bene ai raggi X, rappresenta la maggior parte della materia ordinaria (barionica) della coppia di ammassi; i gas galattici interagiscono tra loro elettromagneticamente e, come per una sorta di attrito, rallentano il loro movimento staccandosi dagli ammassi di stelle. I gas intergalattici che si sono separati dalle singole galassie sono le macchie rosse al centro dell'immagine. La materia oscura è rilevata indirettamente grazie alla lente gravitazionale che essa esercita sugli oggetti posti dietro ai due ammassi. L'effetto lente è dovuto alle sole stelle perchè il gas si è separato e quindi l'effetto lente gravitazionale non può essere dovuto al gas. L'effetto di incurvatura della luce è enormemente maggiore della massa totale delle stelle dei due ammassi e questo comportamento non può essere spiegato che con l'esistenza della materia oscura, della quale si è scoperta una proprietà, non subisce modifiche se materia oscura attraversa altra materia oscura, se non quella dovuta alla gravitazione. Il bullet cluster è una delle prove più evidenti dell'esistenza della materia oscura.
In un propssimo articolo affronterò il tema dell'energia oscura.
Eugenio Caruso - 12-10-2015
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