Il Nobel per la fisica 2016 è stato assegnato a David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane e J. Michael Kosterlitz "per le loro scoperte teoriche sulle transizioni topologiche di fase e le fasi topologiche della materia", che hanno aperto la strada a una più profonda comprensione di nuovi stati esotici della materia condensata e ad applicazioni in campo tecnologico.
David Thouless
David James Thouless, classe 1934, è nato a Bearsden, in Scozia. Ottenuto il PhD in fisica alla Cornell University di Ithaca, negli Stati Uniti, ha insegnato fisica matematica all'Università di Birmingham, nel Regno Unito e poi alla Washington University a Seattle, a partire dal 1980.
Duncan Haldane
Frederick Duncan Michael Haldane è nato a Londra nel 1951. Dopo il PhD alla Cambridge University, nel Regno Unito, è stato professore della Princeton University.
Michael Kosterlitz
John Michael Kosterlitz è nato ad Aberdeen, in Scozia, nel 1942. Dopo il PhD alla Oxford University, ha insegnato all'Università di Birmingham, nel Regno Unito, e alla Brown University, negli Stati Uniti.
La giuria ha voluto premiare gli impressionanti successi ottenuti negli ultimi decenni nel campo della ricerca su alcuni degli stati più bizzarri che può assumere la materia, in cui si possono manifestare fenomeni come la superconduttività, cioè la possibilità per la corrente elettrica di scorrere senza incontrare resistenza, o come la superfluidità, cioè l'assenza di resistenza allo scorrimento dei fluidi. Queste ricerche, che hanno avuto applicazioni molto interessanti nell'elettronica, sono partite da studi teorici che hanno usato strumenti matematici elaborati nel campo della topologia.
Quest'ultima è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure geometriche che non cambiano quando queste vengono deformate in modo continuo, cioè senza strappi, sovrapposizioni o incollature. Queste richieste fanno sì che, dal punto di vista topologico, un cubo sia equivalente a una sfera, perché una figura può essere trasformata nell'altra con deformazioni continue. Lo stesso vale per una ciambella, matematicamente definita come toro, e una tazza da caffè col manico.
I tre fisici premiati quest'anno hanno compreso le implicazioni della topologia nei fenomeni che si verificano nei materiali di determinate forme. Nei primi anni settanta, Kosterlitz e Thouless smentirono l'idea allora molto diffusa secondo cui superfluidità e superconduttività non potessero verificarsi in strati di materiali molto sottili, in cui cioè una dimensione è così piccola rispetto alle altre che il sistema può essere considerato bidimensionale. Superconduttività e superfluidità sono infatti fenomeni fuori dall'ordinario che si verificano in determinati materiali in opportune condizioni, e in particolare quando la temperatura del materiale in questione è prossima allo zero assoluto, ovvero vicina a -273,15 gradi Celsius. Raffreddando gradualmente il materiale, l'agitazione termica delle sue molecole si fa sempre più limitata via via che si si avvicina allo zero assoluto, lasciando il posto alle interazioni quantistiche, che dominano anche i fenomeni macroscopici.
Questi cambiamenti non sono altro che transizioni di fase, fenomeni ben noti a tutti perché includono per esempio la solidificazione dell'acqua, che a livello microscopico corrisponde al passaggio da uno stato disordinato delle molecole a uno stato rigido e altamente ordinato. A temperature prossime allo zero assoluto, una delle manifestazioni delle nuove fasi sono appunto il flusso di corrente senza resistenza nei materiali superconduttori e la comparsa di vortici che ruotano su se stessi senza attrito, quindi senza perdere velocità, nei superfluidi.
Gli scienziati che si occupavano di questi fenomeni, a partire dai pionieristici studi di Pyotr Kapitsa degli anni trenta, erano disposti a scommettere che in materiali molto sottili, virtualmente bidimensionali, le fluttuazioni termiche avrebbero distrutto qualunque fenomeno di superconduttività e superfluidità. In altre parole, niente transizioni di fase. Kosterlitz e Thouless hanno affrontato il problema con un approccio innovativo, usando concetti topologici, fino a dimostrare l'esistenza di un nuovo tipo di transizione di fase nei materiali bidimensionali chiamata transizione KT, dalle iniziali dei cognomi dei due ricercatori. In sintesi, si tratta di una transizione in cui hanno un ruolo dominante gli spin degli atomi, che formano configurazioni a vortice: al di sotto di una temperatura critica, la fase è caratterizzata dalla formazione di coppie vortice-antivortice strettamente legate, mentre al di sopra di essa, i vortici hanno una configurazione più libera.
Si tratta di un risultato di portata eccezionale, che ha trovato applicazione non solo nella fisica della materia condensata, ma anche, per esempio, nella fisica atomica. Uno degli sviluppi più significativi di questi risultati si deve alle ricerche effettuate negli anni ottanta dallo stesso Thouless e da Duncan Haldane, che arrivò agli stessi risultati percorrendo una strada diversa.
Nel 1980, il fisico tedesco Klaus von Klitzing aveva scoperto che in queste condizioni si manifesta un curioso fenomeno, chiamato effetto Hall quantistico. In questo fenomeno la conducibilità elettrica può assumere solo particolari valori. Quando cioè si varia il campo magnetico esterno, cambia di conseguenza il valore della conducibilità, ma non in modo continuo, bensì a gradini, cioè secondo multipli interi di un'unità fondamentale.
La soluzione, ancora una volta, emerge dalla topologia. In questa disciplina, le figure possono essere classificate anche dal numero di “buchi”: sfera e cubo, tra loro equivalenti, non ne hanno; toro e tazza da caffè hanno un solo buco, e così via. Il numero di buchi, in sostanza, è un numero intero. L'effetto Hall quantistico trova così spiegazione ipotizzando che gli elettroni si possano muovere in modo relativamente libero formando un fluido quantistico topologico. La conducibilità elettrica è un parametro macroscopico che dipende dalle caratteristiche topologiche di questo fluido, e i suoi valori misurati aumentano dunque per multipli interi di un valore fondamentale. Nel 1988, Haldane ha dato un contributo importante a completare questo modello, scoprendo che i fluidi topologici si possono formare nei semiconduttori anche in assenza di campo magnetico.
Materia strana
Per rendere le cose più complicate bisogna spostare il discorso nel mondo delle particelle microscopiche, regolate dalle leggi della meccanica quantistica. Kosterlitz e Thouless hanno studiato i fenomeni che avvengono quando la materia è così sottile da poter essere considerata bidimensionale – strati di materia la cui altezza è trascurabile rispetto a larghezza e lunghezza – mentre Haldane, analogamente, ha analizzato i casi in cui la materia si organizza in fili tanto impalpabili da poter essere considerati unidimensionali.
Come aveva già intuito Edwin Abbott i fenomeni che avvengono in scenari bi- o monodimensionali sono molto diversi da quelli che osserviamo nella realtà tridimensionale. In particolare a livello microscopico: anche se il comportamento dei singoli atomi può essere spiegato con le leggi della meccanica quantistica, questi si comportano in modo totalmente differente quando costretti a convivere insieme su superfici bidimensionali, e ancor di più quando la temperatura scende molto vicina allo zero assoluto. Al diminuire della temperatura, la materia si organizza in stati molto diversi, passando dal cosiddetto plasma allo stato gassoso, a quello liquido, a quello solido e infine, nelle vicinanze dello zero assoluto, al cosiddetto condensato quantistico, uno stato in cui le leggi quantistiche iniziano a valere anche a livello macroscopico.
Thouless e Kosterlitz, all’inizio degli anni ’70, hanno per l’appunto studiato l’ordine con cui si organizza la materia vicino allo zero assoluto in strati di materia molto sottile. Usando gli strumenti della topologia, hanno caratterizzato matematicamente le transizioni di fase su tali superfici, scoprendo che queste sono completamente diverse da quelle tradizionali (per esempio la transizione acqua liquida-ghiaccio) e che sono innescate da microscopici vortici che si formano a coppie molto vicine e che, al salire della temperatura, tendono ad allontanarsi l’uno dall’altro. Si tratta della cosiddetta transizione Bkt (Berezinskii-Kosterlitz-Thouless), modello teorico considerato una pietra miliare nel campo della materia condensata.
Una decina di anni più tardi, inoltre, Thouless e Haldane indagarono, in modo indipendente, le proprietà di conduttività elettrica della materia a temperature molto basse e in presenza di forti campi magnetici. Ancora una volta, dai loro lavori emerse che la topologia gioca un ruolo vitale nel cambiamento delle proprietà fisiche dei materiali in scenari così particolari: per esempio al fatto che la conduttività elettrica in strati molto sottili di materia può assumere solo valori ben precisi e determinati, un comportamento piuttosto inusuale nella fisica (si tratta del cosiddetto effetto Hall quantistico). Le scoperte di Thouless, Haldane e Kosterlitz, per quanto squisitamente teoriche, hanno aperto la porta, nel corso degli anni, ad applicazioni pratiche estremamente promettenti, come lo sviluppo di nuovi materiali superconduttori e superfludi o significativi passi in avanti nel campo dell’informatica quantistica: “Questi nuovi materiali quantistici ‘esotici’ proteggono dai disturbi dovuti a rumore, impurità e disordine”, ha commentato Massimo Inguscio, presidente del Consiglio Nazionale delle Ricerche. “In tal modo vengono preservate quelle caratteristiche che aprono prospettive reali nello sviluppo di mattoni fondamentali per le tecnologie del futuro, ad esempio di bit quantistici estremamente stabili che potrebbero avvicinare la realizzazione di calcolatori rivoluzionari”.
Transizione di fase (o "passaggio di stato" o "cambiamento di stato" o "transizione di stato") è un'espressione che in fisica e in chimica, indica la trasformazione di un sistema termodinamico da uno stato di aggregazione a un altro. La caratteristica distintiva di una transizione di fase è il brusco cambiamento di una o più proprietà fisiche, in particolare la capacità termica, alla minima variazione di variabili termodinamiche come la temperatura. Alcuni esempi di transizioni di fase sono:
Le transizioni tra le fasi solida, liquida, e aeriforme (fusione, solidificazione, sublimazione, brinamento, vaporizzazione (evaporazione ed ebollizione), ionizzazione, deionizzazione)
La transizione tra le fasi ferromagnetica e paramagnetica dei materiali magnetici al punto di Curie
Le transizioni ordine-disordine come nell'alfa-alluminuro di titanio
La superconduttività in certi metalli sotto una temperatura critica
La condensazione quantistica dei liquidi bosonici come la condensazione di Bose-Einstein e la transizione del superfluido in elio liquido
La rottura delle simmetrie nelle leggi fisiche al raffreddarsi della temperatura dell'universo
Il ripiegamento di proteine .
Le transizioni di fase avvengono quando l'energia libera di un sistema è non-analitica per alcuni valori delle variabili termodinamiche. Questa non-analiticità generalmente proviene da sistemi con un alto numero di particelle e non è presente in sistemi molto piccoli.
La superfluidità è uno stato della materia caratterizzato dalla completa assenza di viscosità, dall'assenza di entropia e dall'avere conducibilità termica infinita. I superfluidi, se messi in un percorso chiuso, possono scorrere infinitamente senza attrito. La superfluidità è stata scoperta da Pëtr Leonidovic Kapica, John F. Allen, e Don Misener nel 1937. Lo studio dei superfluidi è chiamato idrodinamica quantistica.
La transizione a superfluido avviene nei liquidi quantistici al di sotto di una certa temperatura critica. Questo cambiamento di stato è chiamato transizione ? a motivo della forma del grafico del calore specifico in funzione della temperatura, ed è contrassegnato dalla lettera ?.
Un esempio di superfluido è l'elio-4, 4He, ossia l'isotopo dell'elio più comune sulla Terra. L'elio-4 ha una transizione da liquido normale (chiamato elio-4 I) a liquido superfluido (chiamato elio-4 II) a temperature tra T=2,17 K a pressione p=0 mbar e T=1,76 K a pressione p˜30 mbar. La temperatura di transizione viene chiamata T ? . L'isotopo, meno abbondante, elio-3 diventa un superfluido alla temperatura di 2,6 mK, pochi millesimi al di sopra dello zero assoluto.
Nonostante il risultato di questi superfluidi sia molto simile, il modo in cui avviene la trasformazione è diverso. Gli atomi di elio-4 sono bosoni, e la loro superfluidità può esser compresa in termini della statistica di Bose-Einstein: in modo più specifico, la superfluidità dell'elio-4 può essere considerata una conseguenza della condensazione di Bose-Einstein in un sistema interattivo. D'altra parte, gli atomi di elio-3 sono fermioni e la trasformazione a superfluido, in questo sistema, è descritta da una generalizzazione della teoria BCS della superconduzione. In questa, gli accoppiamenti di Cooper si stabiliscono tra atomi, piuttosto che elettroni, e le interazioni attrattive tra di essi sono mediate da fluttuazioni di spin, piuttosto che da fononi (vedi condensato di fermioni).
È anche possibile spiegare la superconduzione e la superfluidità come rottura spontanea di simmetria.
Impresa Oggi - 6 ottobre 2016
